Digitale elektronica: Binary Basics

Digitale elektronische schakelingen vertrouwen op het binaire stelsel. Dus, voordat u de details van hoe digitale schakelingen werken kunnen begrijpen, moet je begrijpen hoe het binaire nummering systeem werkt.

Binary is een van de eenvoudigste van nummerstelsels omdat het slechts twee cijfers: 0 tot 9: 0 en 1. In het decimale systeem (waarmee de meeste mensen gewend), 10 cijfers gebruikt u.

In een gewone decimale getal, zoals 3482, de meest rechtse cijfer vertegenwoordigt degenen; het volgende cijfer links, tientallen; de volgende, honderden; de volgende, duizenden; enzovoort. Deze cijfers vertegenwoordigen tiende machten: eerste 10 0 (die 1); daarna, 10 1 (10); vervolgens 10 2 (100); dan 10 3 (1000); enzovoort.

In binaire, je hebt slechts twee cijfers in plaats van tien, dat is de reden waarom binaire getallen kijkt een beetje eentonig, zoals in 110011, 101111 en 100001.

De posities van een binair getal (zogenaamde bit plaats cijfers) vertegenwoordigen machten van twee plaats machten van tien: 1, 2, 4, 8, 16, 32, enzovoort. Om de decimale waarde van een binair getal erachter, u elke bit vermenigvuldigen met de bijbehorende macht van twee en de resultaten toe te voegen dan. De decimale waarde van binair 10111, bijvoorbeeld, wordt als volgt berekend:

Digitale elektronica: Binary Basics

Gelukkig is het omzetten van een getal tussen binaire en decimale is iets dat een computer is goed in - zo goed, in feite, dat je waarschijnlijk nooit nodig te hebben elke conversies zelf te doen bent. Het punt van het leren van binaire is niet in staat om te kijken naar een aantal, zoals 1110110110110 en zeggen meteen, "Ah! Decimale 7606! "

Hier zijn enkele van de meest interessante eigenschappen van binaire die uitleggen hoe het systeem is vergelijkbaar en verschillend van het decimale stelsel:

  • In decimalen, het aantal decimalen toegewezen voor een aantal bepaalt hoe groot het aantal kan zijn. Als u wijzen zes cijfers, bijvoorbeeld, het grootste aantal mogelijke is 999.999. Want 0 is zelf een nummer echter een 6-cijferig nummer kan elk van 1.000.000 verschillende waarden hebben.

    Ook het aantal bits toegewezen voor een binair getal bepaalt hoe groot dat nummer kunnen worden. Als u toe te wijzen 8 bits, de grootste waarde van dat getal kan opslaan is 11111111, die toevallig ook 255 in decimalen. Aldus kan een binair nummer dat 8 bits geven 256 verschillende waarden (inclusief 0) hebben.
  • Om snel te achterhalen hoeveel verschillende waarden die u kunt opslaan in een binair getal van een bepaalde lengte, gebruik het aantal bits als een exponent van twee. Een 8-bits binair getal, bijvoorbeeld, kan 2 8 waarden te houden. Omdat 2 8 256, een 8-bits getal kan geven 256 verschillende waarden hebben. Dit is de reden waarom een byte - 8 bits - 256 verschillende waarden kan hebben.
  • Deze "machten van twee" ding is de reden waarom digitale systemen niet mooi, zelfs ronde getallen te gebruiken voor het meten van waarden als geheugencapaciteit Een waarde van 1k, bijvoorbeeld, is niet een nog 1.000 bytes:. Het is eigenlijk 1024 bytes, omdat 1024 2 10. Evenzo 1MB geen eens 1.000.000 bytes, maar 1.048.576 bytes, die toevallig 2 20 zijn.

    Vermogen Bytes Kilobytes Vermogen Bytes k, MB of GB
    2 1 2 2 17 131.072 128k
    2 2 4 2 18 262.144 256k
    2 3 8 2 19 524.288 512k
    2 4 16 2 20 1.048.576 1MB
    2 5 32 2 21 2.097.152 2MB
    2 6 64 2 22 4.194.304 4MB
    2 7 128 2 23 8.388.608 8MB
    2 8 256 2 24 16.777.216 16MB
    2 9 512 2 25 33.554.432 32MB
    2 10 1024 1k 2 26 67.108.864 64MB
    2 11 2048 2k 2 27 134.217.728 128MB
    2 12 4.096 4k 2 28 268.435.456 256MB
    2 13 8192 8k 2 29 536.870.912 512MB
    2 14 16.384 16k 2 30 1073741824 1GB
    2 15 32.768 32k 2 31 2147483648 2GB
    2 16 65.536 64k 2 32 4294967296 4GB

© 2019 Quilcedacarvers.com | Contact us: webmaster# quilcedacarvers.com