Hoe te trigonometriefuncties Bereken met behulp van een Cirkel

Bij het bepalen van de goniometrische functie waarden van hoeken getekend in standaard positie op een cirkel waarvan het middelpunt in de oorsprong, hoeft u niet om een ​​eenheid cirkel om de coördinaten te berekenen. U kunt een cirkel gebruiken met een straal, zolang het ligt in de oorsprong.

Hoe te trigonometriefuncties Bereken met behulp van een Cirkel

Met behulp van de hoeken in de voorgaande figuur, kunt u deze stappen volgen om de sinus van hoek α vinden:

  1. 1. Zoek de x- en y-coördinaten van het punt waar de aansluitzijde van de hoek snijdt de cirkel.

    De coördinaten x = -5 en y = 12.
  2. 2. Bepaal de straal van de cirkel.

    De vergelijking van een cirkel met het middelpunt in de oorsprong is x 2 + y 2 = r 2. Vervangen van x en y in deze vergelijking met -5 en 12, respectievelijk krijgt (-5) 2 + (12) 2 = 25 + 144 = 169 = r2. De vierkantswortel van 169 is 13, dus de straal is 13.
  3. 3. Bepaal de verhouding voor de functie en de vervanger in de waarden.

    Hoe te trigonometriefuncties Bereken met behulp van een Cirkel

Dan worden op de hoeken in de figuur, vindt de cotangens van hoek β.

  1. Vind de x- en y-coördinaten van het punt waar de aansluitzijde van de hoek snijdt de cirkel.

    De coördinaten x = -12 en y = -5.

    De cotangens functie gebruikt alleen de x - en y-coördinaten, zodat u niet hoeft te lossen voor de straal.

  2. Bepaal de verhouding voor de functie en substituut waarden.

    Hoe te trigonometriefuncties Bereken met behulp van een Cirkel

Nu, met behulp van de hoeken in de voorgaande figuur, vinden de snijlijn van de hoek γ.

  1. 1. Vind de x - en y-coördinaten van het punt waar de aansluitzijde van de hoek snijdt de cirkel.

    De coördinaten x = 0 en y = -13.
  2. Bepaal de straal van de cirkel.

    Vanaf het eerste voorbeeld, de straal 13.
  3. Bepaal de verhouding voor de functie en substituut waarden.

    Hoe te trigonometriefuncties Bereken met behulp van een Cirkel

    Deze ratio is gedefinieerd, waardoor hoek γ geen secans.


© 2020 Quilcedacarvers.com | Contact us: webmaster# quilcedacarvers.com